Здравствуйте, уважаемые читатели блога репетитора биологии по Скайпу biorepet-ufa.ru.
Вашему вниманию предлагается платная электронная книга «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач (45 задач с решениями)».
В этом руководстве разбирается не самый любимый большинством учащихся (да и учителями тоже) раздел генетики по решению задач с применением уравнения Харди-Вайнберга.
Почему «не самый любимый»? Тому есть веские причины. Даже в специальных пособиях по генетике приводится лишь описание самого закона Харди-Вайнберга. А как его использовать для решения задач по популяционной генетике информация в «удобоваримой форме» практически отсутствует.
Восполняю этот пробел. Я научу Вас пониманию того, что же конкретно в этих задачах требуется.
А требуется лишь одно из двух:
а) найти частоты встречаемости аллелей генов по известному соотношению частот генотипов особей
или, наоборот,
б) найти частоту встречаемости какого-либо из генотипов особей по известной частоте встречаемости доминантного или рецессивного аллеля изучаемого признака.
Совсем немного теории и подробный разбор 20 различных типов заданий окажутся полезными для решения любой другой задачи на применение закона Харди-Вайнберга и для понимания данной темы в целом.
В августе 2023 года стало известно, что задачи по популяционной генетике на применение закона Харди-Вайнберга будут включены в варианты заданий ЕГЭ с 2024 года.
В конце сборника приводятся решения 25 заданий по ЕГЭ на 2024 год на применение уравнения Харди-Вайнберга.
Книга в формате .pdf стоимостью 350 рублей
Напишите мне письмо boris.sadykov@gmail.com о желании сделать покупку.
После моего ответа, что Вы приняли мудрое решение, Вы будете знать, что у меня есть Ваш адрес электронной почты, на который я в тот же день (иногда в тот же час) после оплаты вышлю купленные материалы.
ОПЛАТИТЬ МОЖНО:
1. На мою электронную карту Сбербанка
(карта привязана к телефону +7(927)32-32-052)
2. электронные кошельки:
QIWI +79273232052
Яндекс Деньги 41001493555269
3. На ТЕЛЕФОН (оператор МЕГАФОН — Поволжский филиал): +7(927)32-32-052
*********************************************************************
Если возникнут вопросы по скачиванию и изучению материалов на вашем компьютере, обязательно напишите — без поддержки я Вас не оставлю.
****************************************************************************
Ниже приводятся условия заданий, решения которых подробно разобраны в книге
Задача 1. А кажется как всё просто, что можно и без формулы Харди-Вайнберга обойтись
В популяции человека количество индивидуумов с карим цветом глаз составляет 51%, а с голубым — 49%. Определите процент доминантных гомозигот в данной популяции.
Задача 2. Не очень тривиальная по постановке вопроса
У клевера лугового поздняя спелость доминирует над скороспелостью и наследуется моногенно. При апробации установлено, что 4% растений относятся к раннеспелому типу клевера, какую часть от позднеспелых растений составляют гетерозиготы?
Задача 3. С применением формулы Харди-Вайнберга при неполном доминировании
При обследовании популяции каракульских овец было выявлено 729 длинноухих особей (АА), 111 короткоухих (Аа) и 4 безухих (аа). Вычислите наблюдаемые частоты фенотипов, частоты аллелей, ожидаемые частоты генотипов по формуле Харди-Вайнберга.
Задача 4. Почему доля альбиносов в популяциях так мала
В выборке, состоящей из 84 000 растений ржи, 210 растений оказались альбиносами, т.к. у них рецессивные гены находятся в гомозиготном состоянии. Определите частоты аллелей А и а, а также частоту гетерозиготных растений.
Задача 5. Выращивали кроликов шиншилл, а получили брак в виде альбиносиков
У кроликов окраска волосяного покрова «шиншилла» (ген Cch) доминирует над альбинизмом (ген Ca). Гетерозиготы CchCa имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 5400 крольчат 17 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гомозиготных крольчат с окраской шиншилла.
Задача 6. Определение частоты встречаемости гетерозиготных особей по известной частоте встречаемости рецессивных гомозигот
Одна из форм глюкозурии наследуется как аутосомно-рецессивный признак и встречается с частотой 7:1000000. Определить частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Задача 7. Как и предыдущая задача, но про альбинизм
Альбинизм общий (молочно-белая окраска кожи, отсутствие меланина в коже, волосяных луковицах и эпителии сетчатки) наследуется как рецессивный аутосомный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 20 000 (К. Штерн, 1965). Определите процент гетерозиготных носителей гена.
Задача 8. Кажется, как все просто, когда знаешь как решать
Популяция европейцев по системе групп крови резус содержит 85% резус положительных индивидуумов. Определите насыщенность популяции рецессивным аллелем.
Задача 9. Главное знать что такое пенетрантность
Врожденный вывих бедра наследуется доминантно. Средняя пенетрантность составляет 25%. Заболевание встречаются с частотой 6:10000. Определите число гомозиготных особей в популяции по рецессивному признаку.
Задача 10. Если болеют только мужчины
Подагра встречается у 2% людей и обусловлена аутосомным доминантным геном. У женщин ген подагры не проявляется, у мужчин пенетрантность его равна 20% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите генетическую структуру популяции по анализируемому признаку, исходя из этих данных.
Задача 11. Как мало людей устойчивых к ВИЧ инфекции
Устойчивость к ВИЧ-инфекции связана с наличием в генотипе некоторых рецессивных генов, например, ССR и SRF. Частота рецессивного аллеля ССR-5 в русской популяции составляет 0,25%, а аллеля SRF – 0,05%. В казахской популяции частота этих аллелей соответственно – 0,12% и 0,1%. Рассчитайте частоты организмов, имеющих повышенную устойчивость к ВИЧ-инфекции, в каждой из популяций.
Задача 12. А вы хотели бы оказаться на необитаемом острове
Вы и 19 ваших друзей оказались на необитаемом острове и образовали новую изолированную популяцию. Двое ваших друзей были носителями гена цистофиброза (т.е. они были гетерозиготны по этому гену). Этот ген с — в гомозиготном состоянии вызывает цистофиброз. Учитывая, что частота этой аллели с ростом популяции не меняется, определите, какова будет частота встречаемости заболевания на острове?
Задача 13. Как мы не похожи на капусту, но у капусты тоже бывает желтуха
У капусты устойчивость к фузариозной желтухе доминирует над восприимчивостью к ней. При апробации установлено, что устойчивые растения составляют 91%. Определите частоты встречаемости генов “устойчивости” и “восприимчивости” в популяции и ее генотипическую структуру.
Задача 14. Про стадо беспородной скотинки
У крупного рогатого скота сплошная окраска (ген С) доминирует над пестрой (ген с). В популяции беспородного скота, насчитывающей 940 голов, 705 животных имели черно-пеструю масть и 235 — сплошную черную. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите частоту фенотипов и концентрацию генов С и с.
Задача 15. О наследовании пестролистности у диффенбахии
Существует мутация диффенбахии, приводящая к пёстрой окраске листьев. При вегетативном размножении такая окраска сохраняется, а при семенном размножении в потомстве в первом поколении пестролистных растений всегда имеются пестролистные и с зелёной окраской листьев в отношении 2:1. Исследователи создали достаточно большую искусственную популяцию, состоящую на момент основания только из пестролистных растений. Может ли в каком-либо поколении семенного размножения доля пестролистных растений диффенбахии стать менее 50%?
Задача 16. Как определить соотношение генотипов в популяции после установления равновесия.
Изначально популяция состояла из 25% особей с генотипом АА и 75% — с генотипом аа. Определите в % частоты генотипов АА, Аа и аа после установления в популяции равновесия.
Задача 17. Меняем генотип комаров — спасаем людей от вируса
В целях борьбы с распространением тропических заболеваний была поставлена задача модифицировать комаров- переносчиков так, чтобы возбудители инфекций погибли в них. Методами генной инженерии в лаборатории модифицировали комара, введя в одну из его хромосом ген белка, препятствующий размножению вируса. Вирус в комарах, синтезировавших этот белок, погибал и не передавался людям. Устойчивых к вирусу комаров выпустили в природу и через несколько лет провели анализ комариной популяции, чтобы оценить степень распространения нового гена. В тестируемой выборке из природной популяции устойчивыми к вирусу оказались 19% особей. Рассчитать, какая доля из этих особей была гомозиготна по встроенному новому гену?
Задача 18. Как решаются задачи при кодоминировании
Амилаза – фермент, расщепляющий крахмал. У крупного рогатого скота чаще всего встречаются два типа этого фермента: В и С, которые контролируются двумя кодоминантными генами «Аbm» и «Аcm». В стаде крупного рогатого скота было установлено следующее распределение этого фермента по типам: 58 особей типа BB, 216 особей — BC и 86 особей — СС. Определить частоту фенотипов? Определить концентрацию аллелей «Аbm» и «Аcm».
Задача 19. Еще пример решения задачи при кодоминировании на группы крови M и N
Среди 1100 обследованных японцев, жителей Токио, группами крови M, MN и N обладали соответственно 356, 519 и 225 человек. Каковы частоты аллелей, определяющих эти группы крови в данной группе?
Задача 20. Задание на множественный аллелизм
В некой популяции рыб окраска хвоста определяется одним аутосомным геном с 3 аллелями, причём аллель красной окраски доминирует над аллелью жёлтой окраски и обе эти аллели доминируют над аллелью синей окраски хвоста. Предположим, что популяция рыб подчиняется закону Харди-Вайнберга, отбора по данному признаку нет. Какова частота аллеля красной окраски хвоста, если в популяции у 9% рыб хвосты синие, а у 40% хвосты желтые?
Примеры заданий ЕГЭ 2024 г. по популяционной генетике на применение уравнения Харди-Вайнберга
1. Среди 8400 растений одного из сортов ржи 21 растение имело рецессивный признак альбинизма. Рассчитайте частоты аллелей альбинизма и нормальной пигментации, а также частоты всех возможных генотипов, если известно, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
2. В одной из европейских популяций муковисцидоз встречается с частотой 1 на 2500 новорожденных. Рассчитайте частоту аллеля муковисцидоза в популяции, а также частоты всех возможных генотипов, если известно, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
3. В одной из человеческих популяций курчавые волосы имеет каждый шестнадцатый. Рассчитайте частоты аллелей курчавых и прямых волос в популяции, а также частоты всех возможных фенотипов, если известно, что популяция находится в состоянии генетического равновесия. Ответ поясните.
4. В лабораторной популяции дрозофил 96% особей имеют аутосомно-доминантный признак серого цвета тела. Рассчитайте частоты аллелей черного и серого тела, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
5. В одной из популяций 1869 человек из обследованных имели положительный резус-фактор, а 356 были резус-отрицательными. Рассчитайте частоты аллелей положительного и отрицательного резус-фактора, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
6. Способность различать горький вкус фенилтиомочевины (ФТМ) – аутосомный доминантный признак. В популяции 6750 человек из обследованных различали горький вкус этого вещества, а 2250 человек воспринимали его как безвкусное. Рассчитайте частоты аллелей способности и неспособности различать вкус ФТМ, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
7. Среди 600 домашних гусей одной из пород 546 птиц имели серую окраску, а остальные были белыми (рецессивный признак). Рассчитайте частоты аллелей белой и серой окраски, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция гусей находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
8. У морских свинок волнистая шерсть доминирует над гладкой. В питомнике 102 грызуна из 200 имели волнистую шерсть. Рассчитайте частоты аллелей волнистой и гладкой шерсти, а также частоты всех возможных генотипов, если популяция морских свинок находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
9. У мышей ген длинного хвоста (А) неполно доминирует над геном короткого хвоста. В одной из популяций 128 из 200 пойманных мышей имели длинный хвост. Рассчитайте частоты аллелей длинного и короткого хвоста, а также частоты всех возможных фенотипов, если популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
10. У одной из пород кур ген черного оперения (А) проявляется у гетерозигот в форме крапчатой окраски. Среди 400 птиц данной породы 144 имели полностью черное оперение. Рассчитайте частоты аллелей черного и белого оперения, а также частоты всех возможных фенотипов, если популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
11. У крыс аллель кудрявой шерсти неполно доминирует над аллелем прямой шерсти. В один из питомников завезли 58 животных с волнистой шерстью и 42 крысы с прямой шерстью. Рассчитайте частоты аллелей кудрявой и прямой шерсти в образованной популяции. Какими будут частоты всех генотипов, когда популяция придет в состояние равновесия Харди-Вайнберга? Если представить, что все условия равновесной популяции начнут выполняться, то за сколько поколений популяция придёт в равновесие?
12. Праворукость у человека – аутосомный доминантный признак. В популяции 4200 человек из обследованных имели ведущую правую руку, а 800 — левую. Рассчитайте частоты аллелей праворукости и леворукости, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
13. У крыс аллель кудрявой шерсти неполно доминирует над аллелем прямой шерсти. В один из питомников завезли 58 животных с волнистой шерстью и 42 крысы с прямой шерстью. Рассчитайте частоты аллелей кудрявой и прямой шерсти в образованной популяции. Какими будут частоты всех генотипов, когда популяция придет в состояние равновесия Харди-Вайнберга? Если представить, что все условия равновесной популяции начнут выполняться, то за сколько поколений популяция придёт в равновесие?
14. За время кругосветного плавания на корабле расплодились крысы, образовав популяцию следующего состава: 140 животных с нормальной длиной хвоста (доминантный признак), 105 с укороченным хвостом и 5 без хвоста. Рассчитайте частоты всех генотипов в данной популяции и частоты аллелей нормальной длины хвоста и бесхвостости. Определите, находится ли данная популяция в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
15. На участке высадили 65 гомозиготных растений с пурпурной окраской венчика и 35 гомозиготных с белой окраской венчика. Рассчитайте частоты аллелей пурпурной и белой окраски цветков в образованной популяции. Какой будет частота гетерозиготных растений с пурпурными цветками, когда популяция придет в состояние равновесия Харди-Вайнберга?
16. В одной из популяций евреев-ашкеназов болезнь Ниманна-Пика, наследуемая по аутосомно-рецессивному типу, встречается с частотой 1:40000. Рассчитайте частоты доминантного и рецессивного аллелей в популяции, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
17. У крупного рогатого скота комолость (безрогость) — доминантный аутосомный признак. В стаде коров численностью 1000 голов 200 особей являются рогатыми, и еще 200 — гетерозиготы по рассматриваемому гену. Рассчитайте частоты всех генотипов в данной популяции и частоты аллелей комолости и рогатости. Определите, находится ли данная популяция в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
18. При разведении на питательной среде в пробирках сформировались особи Drosophila melanogaster в следующем соотношении: 99% особей с прямыми крыльями (в том числе 30% гетерозигот), 1% особей с загнутыми крыльями. Рассчитайте частоты аллелей прямых и загнутых крыльев и докажите, что данная популяция не находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
19. В популяции красных полевок (Myodes rutilus) одна из 400 обследованных особей была гомозиготна по рецессивной мутации в гене трансферрина. Рассчитайте частоты аллелей нормального и мутантного трансферрина в популяции, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
20. В двух реках Кольского полуострова выловленные особи семги исследованы молекулярно-генетическими методами. В первой группе из 1580 особей 260 рыб оказались гомозиготными по «медленному» аллелю эстеразы Д и 360 были гетерозиготными по данному аллелю. Во второй группе из 1640 особей 520 рыб были гомозиготными по «быстрому» аллелю эстеразы Д и 760 были гетерозиготными по данному аллелю. Определите частоты «медленного» и «быстрого» аллелей эстеразы Д в первой и второй группах семги. Полученные величины округлите до сотых. Определите, к одной или к разным популяциям относятся исследованные семги. Ответ поясните.
21. У лисиц чернобурая окраска шерсти неполно доминирует над рыжей. Гетерозиготные лисицы (Bb) называются сиводушками. На острове обитала равновесная популяция лисиц численностью 1000 особей. Охотники произвели отстрел всех чернобурых лисиц на этом острове, добыв 490 шкурок. Определите частоту аллеля чернобурой окраски в исходной популяции, а также после отстрела. Округлите получившиеся величины до десятых. Определите количество чернобурых лисиц в следующем поколении, если популяция снова придет в состояние равновесия Харди-Вайнберга, а ее численность не изменится.
22. Болезнь Гоше – аутосомно-рецессивное заболевание, связанное с дефектом лизосомного фермента глюкоцереброзидазы, ответственного за катаболизм липидов. В популяции евреев-ашкенази заболевание встречается с частотой 1:700. Частота мутантного аллеля в целом по человеческой популяции составляет 0,005. Рассчитайте частоту встречаемости здоровых людей и людей с болезнью Гоше в человеческой популяции при условии, что она находится в состоянии генетического равновесия. Определите частоту патологического аллеля в популяции ашкенази. Поясните ход решения. При расчёте округляйте значения до шестого знака после запятой. По какой причине частота аллеля болезни Гоше в популяции ашкенази в несколько раз выше, чем в в среднем по человеческой популяции?
23. Положительный резус-фактор (R) у человека — аутосомный доминантный признак. В одной из популяций индейцев Амазонки 30 из 2430 обследованных имели отрицательный резус-фактор. Рассчитайте частоты аллелей отрицательного и положительного резус-фактора, выразив полученные значения в виде обыкновенной дроби. Определите долю и количество гетерозигот в этой популяции, если принять, что она находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните.
24. Муковисцидоз — аутосомно-рецессивное заболевание, связанное с нарушением функций органов дыхания и желез внешней секреции. В большинстве европейских стран частота аллеля муковисцидоза составляет 0,02. В РФ данное заболевание встречается у одного из 12000 новорожденных. Рассчитайте частоту встречаемости здоровых людей и людей с муковисцидозом в европейской популяции. Определите частоту аллеля муковисцидоза и долю гетерозиготных носителей этого аллеля в российской популяции. Поясните ход решения. При решении задачи примите, что обе популяции находятся в состоянии генетического равновесия. При расчёте округляйте значения до пятого знака после запятой.
25. Одна из форм близорукости у человека является аутосомно-доминантным заболеванием. В одной из популяций каждый двадцать седьмой человек имеет рассматриваемую форму близорукости. Рассчитайте частоты аллелей близорукости и нормального зрения, а также частоты всех возможных генотипов, если принять, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга. Ответ поясните. Полученные значения округляйте до четвертого знака.
**********************************************************************
Хочется надеяться, что материалы данного руководства окажутся для Вас полезными и решения задач по популяционной генетике теперь не будут вызывать у Вас затруднений.
Здравствуйте. Помогите решить задачу. Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6:10000 (В.П. Эфроимсон, 1998). Рассчитайте теоретическое количество гетерозигот среди 1000 человек
Введем обозначения:
Пусть аллельный ген А отвечает за врожденный вывих бедра, тогда аллель а-малое это норма (нет вывиха). Организмы с генотипами АА и Аа имеют врожденный вывих бедра. Организмы с генотипами аа — нормальные.
Из формулы Харди-Вайнберга p2 + 2pq + q2 = 1 можно вычислить долю (или частоту встречаемости) гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q2 = 1 — (p2 + 2pq). Однако приведённое в задаче число больных (6 : 10 000) представляет собой не p2 + 2pq, а лишь четвертую часть носителей гена А. Значит, истинное число людей, имеющих данный ген будет 24 : 10 000.
Следовательно, p2 + 2pq = 24 : 10 000, тогда q2 (число гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 1 — (p2 + 2pq) = 1 — 24 : 10000 = 0,9976. Можно вычислить частоту встречаемости самого аллеля а-малое q как корень квадратный из q2. q = 0,9988.
Так как p + q = 1, то p = 1 — 0,9988 = 0,0012. Тогда частота встречаемости гетерозиготных особей 2pq = 0,0024 или 2,4 человека из 1000 (что-то мне этот ответ напоминает задачу по арифметике из 5 класса про полтора велосипедиста в ответе).
Здравствуйте, Борис Фагимович. Спасибо за книгу «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач», за подробное и понятное объяснение. Но, все же некоторые вопросы остаются. Буду благодарна за ответ.
Не понятно, почему генотип возводят в квадрат. Если доминантная аллель А, то в гомозиготе их будет 2А. Таким образом, к примеру, у пяти гомозигот это будет 10 аллелей генов, а не 25 как если бы мы возвели 5 аллелей гена в квадрат. Почему тогда во втором уравнении р и q в квадратах? И почему вообще второе уравнение основано на втором законе Менделя? Или имеется в виду, что изначально особи в популяции были чистыми линиями?
Спасибо.
Здравствуйте, Евгения!
Для наглядности постройте решетку Пеннета для второго моногибридного скрещивания 2х2. По вертикали две гаметки А и а и по горизонтали А и а. В 4 клеточки впишите генотипы. Будут АА. Аа. Аа и аа. Теперь самое главное, что Вы не поняли. Вы пишите совершенно верно: «Если доминантная аллель А, то в гомозиготе их будет 2А». Да, в одном организме, гомозиготном по доминантному аллелю, их 2А. Но в формуле двух гениальных ученых Харди и Вайнберга речь то идет не о том КАКИЕ генотипы будут иметься в популяции от скрещивания гетерозигот Аа х Аа (это Мендель установил и мы их «видим» без решетки Пеннета, настолько всё просто), а о том, СКОЛЬКО особей в исследуемой популяции будет иметься с генотипами АА, Аа и аа. Так вот, решетка Пеннета для второго моногибридного скрещивания — это как модель, она нужна лишь для наглядности объяснения формулы Харди-Вайнберга. Есть какая-то Харди-Вайнберская популяция, в ней «бегают» особи с разными генотипами АА, Аа или аа. Но любая из этих особей дает гаметы с А-большое или а-малое (других гамет как-будто и нет — мы же характеризуем данную популяцию лишь по одному какому-то признаку, обозначенному буквами А и а-малое). Сколько особей в данной популяции будут иметь, например, генотип АА? Их будет столько, сколько раз организмы, имеющие гаметы с А встретятся для скрещивания друг с другом. Чему равна величина этого события? А х А или А в квадрате. Да, сама формула Харди-Вайнберга основана на втором законе Менделя. Но если Менделевское количественное расщепление генотипов в потомстве всегда только 1:2:1, так как у Менделя скрещиваются генотипы Аа с Аа (то есть количество аллелей А-большое равно количеству аллелей а-малое), то уравнение Х-В позволяет рассчитывать доли генотипов (или доли аллелей, если известны доли генотипов) для конкретных популяций, когда количество аллелей А и а могут быть любыми.
Евгения, спасибо за вопрос, значит мне нужно будет в книге внести дополнения. Всего Вам наилучшего!
Здравствуйте, Борис Фагимович. Помогите разобраться с решением задачи на применение закона Харди-Вайнберга из сборника ЕГЭ 2024 Рохлова вариант 29, линия 27.
С 1,2,3 пунктами согласна.
4 пункт, почему не 0.8?
5 пункт, почему не 0,6?
6 пункт, почему так?
7 пункт, сначала ответила за 2 поколения. Потом увидела ответ «за одно поколение», начала думать идеальная популяция — это популяция, в которой есть генотипы АА, Аа и аа. Значит, при скрещивании АА и аа, получим генотип Аа в первом поколении, т.е вся популяция будет состоять из особей , которые имеют генотип Аа. Опять не вяжется, с моим утверждением, что в идеальной популяции должны быть генотипы АА, Аа, аа. Затем, я начала дальше думать, а какое опыление характерно для ночной красавицы, в интернете подтвердились мои догадки, что для ночной красавицы характерны самоопыление и перекрестное опыление, в результате которых можно получить генотипы АА, Аа, аа. Как бы все сложилось. И я согласилась с пунктом 7. Правильный ход моей мысли?
Здравствуйте, Надежда.
В данной, искусственно составленной популяции растений ночной красавицы, состоящей только из гомозиготных генотипов АА и аа, частоты аллелей генов и частоты самих генотипов совпадают. (Ваши ответы О,6 и 0,8 для частот аллелей а и А в сумме не дадут 1, и хотя бы уже поэтому не могут быть верными). В пункте 6 дается расчет для «правильной» популяции ночной красавицы, состоящей не только из красных (АА) и белых (аа) генотипов, но и с генотипами растений с розовой окраской венчика (Аа), которых в исходной (искусственно составленной) популяции не было вовсе. Что касается пункта 7, то посмотрите в моем сборнике «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач» раздел по закону Пирсона. Согласно этому закону, любая (идеальная) популяция, для которой применим закон Харди-Вайнберга, достигнет генетического равновесия за одно поколение.
Из примера Вашего сборника, почему для популяции с такими частотами генотипов как 0,25(АА), 0,39 (Аа) и 0,36 (аа), требуется ещё дополнительно доказывать находится ли она в состоянии генетического равновесия? Сумма всех частот генотипов равна 1, значит популяция идеальная. Зачем нужны дальнейшие расчеты?
Надежда, да в том то и «фокус», чтобы понять находится ли популяция в состоянии генетического равновесия нужно, чтобы соотношение самих частот ВСЕХ ТРЕХ возможных генотипов «укладывались» в формулу Х.-В. (а не просто их сумма была равна 1). Для этого, для предложенной в задании популяции, устанавливаем какие в ней были частоты аллелей А и а. Далее, подставляя эти значения частот аллелей в формулу Х.-В., находим частоты генотипов для следующего поколения. Если бы они совпали с исходными частотами, мы бы ответили, что, да, исходная популяция была в состоянии генетического равновесия.
Здравствуйте Борис Фагимович! А в вашем сборнике по Х-В есть задания с использованием закона Пирсона?
Здравствуйте Игорь! Да, Игорь, те задания, в которых спрашивается через сколько поколений популяция достигнет Харди-Вайнбергского равновесия — это и есть задания с применением закона Пирсона. Если Вам и попадется задание с таким вопросом, не теряйтесь. По закону Пирсона любая популяция в предложенных заданиях достигнет равновесия уже во втором поколении (то есть ответ будет «за одно поколение»).
Здравствуйте. Правда ли, что задачи на закон Харди-Вайнберга будут включены в ЕГЭ в 2024 году? Хочу приобрести вашу книгу «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач». Спасибо.
Здравствуйте Мария. Да, из недавнего выступления на семинаре Мазяркинной Татьяны Вячеславовны, принимающей участие в составлении генетических задач КИМов ЕГЭ по биологии на 2024, следует, что такие задания по популяционной генетике на применение закона Харди-Вайнберга будут включены.
Спасибо за желание купить мою книгу по популяционной генетике. Оплатить 350 рублей можно на мою карту Сбербанка МИР (карта привязана к телефону +7(927)32-32-052). Всего доброго!
Здравствуйте, Борис Фагимович, пожалуйста, помогите разобраться с тестом ЕГЭ на соответствие по закону Харди-Вайнберга. Сами ответы есть на сайте «Решу ЕГЭ», но я не могу во всем разобраться, а нужно как-то объяснить своим ученикам.
1. Почему, когда число доминантных аллелей намного превышает число рецессивных аллелей, это означает, что популяция эволюционирует? А в идеальной популяции тогда что, число доминантных аллелей НЕ намного превышает число рецессивных? Как обстоит дело в идеальных популяциях с доминантными и рецессивными аллелями, не пойму, не могу найти ответа в литературе?
2. Почему для идеальной популяции характерна высокая гомозиготность?
3. По закону Харди-Вайнберга частоты генотипов и аллелей генов в идеальной популяции остаются постоянными из поколения в поколение. Но я не знаю в числовом выражении (в % или долях) сколько гомозигот доминантных, гомозигот рецессивных, гетерозигот в идеальной популяции? Из формулы закона, я не могу определить число этих генотипов?
Здравствуйте Надежда. 1) Начните с того, что напомните учащимся, что в идеальной популяции естественный отбор не работает (это одно из определений идеальной популяции). В ней уже всё «устаканилось» предшествующим эволюционным процессом и для сохранения частот генотипов из поколения в поколение, доля организмов с доминантными аллелями не должна превышать доли организмов с рецессивными аллелями. А почему это так? Это связано с тем, что скорость устранения естественным отбором из эволюционирующей популяции доминантных и рецессивных аллелей различна:
а) доминантные мутации так же, как и рецессивные, могут быть летальными, полулетальными, безразличными. Организмы, несущие летальные доминантные гены, устраняются отбором в первом же поколении (все другие доминантные гены, снижающие жизнеспособность или сокращающие плодовитость, и даже летальные гены, но с неполной пенетрантностью, будут элиминироваться постепенно в ряду поколений. Таким образом, доминантные гены в каждом поколении эволюционирующей популяции находятся под жестким контролем отбора.
б) рецессивные мутации, в отличие от доминантных, могут находиться в популяции в скрытом, гетерозиготном, состоянии и накапливаться в ней. Это и объясняет, почему в идеальной (не эволюционирующей) популяции сохранена большая доля рецессивных аллелей.
2. Здесь лучше дать объяснение от обратного. Почему может эволюционировать лишь гетерогенная популяция, то есть обладающая высокой степенью гетерозиготности? Тогда и будет понятно, что гомогенная (гомозиготная) популяция не эволюционирует, то есть она близка к идеальной. Еще в работе 1903 года В. Иогансена «О наследовании в популяциях и чистых линиях» была доказана эффективность действия отбора в гетерогенной смеси генотипов (природные популяции) и неэффективность действия отбора в чистых линиях — генотипически однородном (гомозиготном) потомстве.
3. В каждом случае (в каждой конкретной изучаемой идеальной популяции) эти величины разные. Ведь суть закона не в каких-то ВСЕОБЩИХ константах, а в том, что эти величины для каждой КОНКРЕТНОЙ идеальной популяции в ряду поколений НЕ меняются.
Борис Фагимович, задачи на уравнение Харди-Вайнберга вроде не встречаются на ЕГЭ?
Да, Эльвира, задач по популяционной генетике в ЕГЭ ещё не было. Но сам закон Харди-Вайнберга в школьных учебниках обсуждается и вполне возможно, что в Части 1 могут быть составлены задания на выявление у учащихся знаний этого закона.
Борис Фагимович, добрый день! С Праздником Вас ! Прошу Вас выслать мне следующие материалы: книгу «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач», книгу «Как быстро научиться решать задачи по генетике», и ответы на вопросы КИМ ЕГЭ, добавленные в ОБЗ ФИПИ ко всем блокам, после экзаменов, прошедших в 2019 году. Заранее спасибо.
Здравствуйте, Лидия! Спасибо за поздравление. Вас тоже с Великим Праздником! Спасибо, что хотите приобрести платные материалы моего блога. Извините, что высылаю материалы только через сутки — на 9 Мая уезжали в сад.
Борис Фагимович, спасибо Вам огромное! Ответы получила моментально после оплаты. Все понятно и удобно. Очень рада, что нашла Ваш блог!
Борис Фагимович, огромное Вам спасибо за такое подробное решение задач! Разобрался с этим законом наконец-таки.
Материал книги и вообще Ваш сайт на вес золота.
Очень рад, Егор, что материалы книги и статьи блога помогли Вам.
Здравствуйте Борис Фагимович, меня зовут Юлия, учусь на первом курсе Южноуральского Государственного Медицинского университета. На первом курсе программа по биологии предусматривает решение генетических задач, в том числе на закон Харди-Вайнберга. В процессе учения мне попалась задача про подагру, всю голову сломала, но купила Вашу книгу и она мне очень помогла. Эта задача №10 в книге. Но по-моему обнаружила ошибку в расчетах. При определении частоты доминантного признака мы вычитаем на последнем этапе p = 1 — q = 1 — 0,975 = 0,025, а у Вас в расчете 0,005?
И еще вопрос, в задаче определили, что 95%- генотип aa, значит 1-q это только проявление доминантного признака, но может ли быть включены в это число 80 процентов генотипа aa, который не проявился?
(20%пенентрантности, а 80% не проявление признака подагры)
Юлия, спасибо за подмеченную ошибку, конечно же исправил на 0,025.
Что касается вашего вопроса, то, видимо, он возник у Вас от того, что Вы не совсем разобрались, что означает сама «пенетрантность», так как Вы пишите: «может ли быть включены в это число 80 процентов генотипа aa, который не проявился». Подагра, по условию задачи, является доминантным признаком (А) и даже при 100% пенетрантности люди с генотипом аа никогда не будут подагриками. Подагрики лишь люди с генотипами АА (на 100%) и Аа (тоже на 100%, если бы в задании не указывалось, что наследуемость не равна 100%).
Спасибо большое, в трех березах запуталась!;) Как замечательно, что Вы нашли время на понятные объяснения!
Здравствуйте Борис Фагимович возникла проблема с решением задачи номер 9 ) мне не совсем понятен алгоритм не могли бы вы пояснить) Буду очень вам благодарен!!
Здравствуйте, Алексей!
Эта задача решается в целом как самая обычная, в ней не используется какай-то особый алгоритм. Решите её сначала как будто бы в ней ничего не говорится ни о какой пенетрантности. Потом постарайтесь понять из определения, что какое ПЕНЕТРАНТНОСТЬ. Тогда, я надеюсь, у Вас всё «разложится по полочкам».
Борис Фагимович, спасибо огромное за подробные объяснения. Вы очень доступно объясняете, в учебнике, к сожалению, всего этого нет, поэтому эта ваша книга для меня на вес золота. Наконец-то разобралась в законе Харди-Вайнберга до конца!
Мавиле, спасибо за отзыв о книге. Это здорово, что Вы пишите: «Наконец-то разобралась в законе до конца!». Знаете, я и сам пока объяснял — тоже разобрался.
Уважаемый Борис Фагимович, не могли бы вы разъяснить откуда в задаче №12 частота аллеля с-малое получилась равной 0,05. И ещё вопрос по заданию №15: почему
именно так вы рассчитали частоты аллелей генов B и C. Что-то никак не доходит…
Здравствуйте, Алексей!
По задаче 12: на острове есть люди только с генотипами СС и Сс. Известна их пропорция. Людей с генотипом СС 90%, а с генотипом Сс — 10%. Аллель с-малое в этой популяции людей «сидит» только в гетерозиготных особях с генотипом Сс, то есть у этих 10% людей. В гетерозиготе Сс половина приходится на аллель С, а половина — на с-малое (по 50%). А 50% от 10% это и будет 5%.
По задаче 15. Алексей Владимирович, формулу, используемую в этой задаче для расчета частоты алллей генов при неполном доминировании (или при кодоминировании) я не придумал сам (но мне она интуитивно понятна). И Вы просто для себя запомните, что, в отличие от заданий с полным доминирование одного аллельного гена над другим, когда фенотипы организмов с генотипами СС и Сс одинаковые и решение осуществляется традиционным способом, то для заданий с кодоминированием или неполным доминированием для расчета частот аллелей генов надо использовать способ, описанный в этой задаче.
Спасибо Вам большое за пояснения.Теперь полностью разобрался.
Здравствуйте, Борис Фагимович!
При попытке понять закон, завис уже на этапе нахождения генотипических частот в следующем поколении на примере одной задачи приведенной выше. p1=p^2+2pq/2(в особенности первая формула) q1=1-p1. Никак не могу понять, почему именно так были найдены генотипические частоты в следующем поколении. Заранее спасибо за объяснение.
Здравствуйте, Егор! Не вижу в вашем комментарии никакого «примера одной задачи приведенной выше». По формуле, написанной Вами «p1=p^2+2pq/2», ищется конечно же не частота генотипа (генотипическая частота, как Вы пишите), а частота лишь определенного аллеля гена, например А (обозначенного буквой р). Частота другого (рецессивного ему аллеля) а-малое, обозначенное буквой q, всегда может быть найдена как 1 — р, так как всегда концентрация аллелей А+а=1 или частота их встречаемости р+q=1.
Извините, я имел в виду задачу перед задачей 1. Про определение устойчивости генотипического равновесия.
Егор, какое же Вам спасибо за вопрос. Благодаря ему я весь материал по нетипичному применению закона Харди-Вайнберга в решении генетических задач по популяционной генетике перенес в «подвал» книги, чтобы он не отвлекал от основной сути. Егор, снова внимательно изучите вводную часть статьи и прорешайте ВСЕ предложенные задачи. Надеюсь, что после этого Ваш вопрос отпадет сам собой.
Уважаемый Борис Фагимович, у меня вопрос к задаче № 12 про 20 человек на необитаемом острове. Каким образом доля аллели с-малое у Вас получается равной 0,0526? Если бы я считала, я бы количество аллелей с-малое (2 штуки) поделила на сумму количества аллелей с-малое и количества аллелей С-большое , т.е. 2/(2+(2+18*2)) =0,05.
Уважаемая Жанна! Благодаря Вам я исправил ошибку в расчетах и расписал чуть подробнее, почему именно доля аллеля с-малое составляет 0,05 (а не 0,0526 как было подсчитано ранее). Сейчас я посчитал более коротким путем, а ранее, видимо, рассчитывал, используя Вашу же логику, но в расчетах пропала одна двойка и я 2 делил не на 40, а ошибочно на 38. Большое Вам спасибо, многоуважаемый «Зоркий глаз»!
Действительно у вас великолепный талант объяснять, пока вопросов не возникало! Одно только я не понял, во второй задаче под конец было вот такое дело 100% — 4% — 64% = 32%, разве его не надо было поделить еще на 2? Ведь по формуле p2 + 2pq +q2 = 1 выражаем и приходим к выводу что 2pd = 100 — 64 — 4 = 32.
Но на 2 поделить забыли, или я что-то не понял…
Здравствуйте, Илья! Спасибо за комментарий и за то, что хотите «докопаться до истины», а не просто списать.
Увиденной Вами ошибки в моем решении «к сожалению» нет. Мы ведь в этом задании ищем общее количество всех гетерозигот, которых всего не 1Аа, а 2Аа. Если поделим, как Вы предлагаете, на два, найдем лишь половину от всех гетерозигот.
Алексей, в 5-й задаче написано «q тогда равняется 0,944» и далее «q в квадрате равняется 0,891». Возведите число 0,944 в квадрат разве не получится 0,891?
В 6-й задаче последняя формула — это переписанная формула Харди-Вайнберга: сумма трех слагаемых равна 1. Если два из слагаемых нам известны, как найти неизвестное слагаемое? От 1 (единицы) отнимаем два известных. Конец задачи переписал подробнее. Алексей, отпишитесь, теперь Ваш ответ сходится с моим?
Борис Фагимович, огромное спасибо! С вашими разъяснениями стало легче, теперь всё сходится…
Борис Фагимович, доброе утро. Если можете, подскажите пожалуйста, задачи на закон Харди — Вайнберга бывают в реальных заданиях ЕГЭ? Стоит ли на нем останавливаться, когда времени осталось совсем мало? Дело в том, что его нет в программе школы ( 2ч), и я приобрела профильный учебник Теремова, его там тоже нет.
Здравствуйте, Лариса! Пока в заданиях ЕГЭ еще ни разу не было задач по популяционной генетике. Самые «сложные» задачи были на дигибридное скрещивание, когда один изучаемый признак находится в аутосоме, а другой сцеплен с полом. Даже задач на неаллельные взаимодействия генов в реальных заданиях ЕГЭ не было.