САДЫКОВ БОРИС ФАГИМОВИЧ, к.б.н., доцент. Приглашаю на занятия по биологии и генетике. boris.sadykov@gmail.com; +7 (927) 32-32-052
САДЫКОВ БОРИС ФАГИМОВИЧ, к.б.н., доцент. Приглашаю на занятия по биологии и генетике. boris.sadykov@gmail.com; +7 (927) 32-32-052

Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач

Главная - В. Решение генетических задач - Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач

Здравствуйте, уважаемые читатели блога репетитора биологии по Скайпу  biorepet-ufa.ru.

Вашему вниманию предлагается платная электронная книга «Уравнение Харди-Вайнберга в решении генетических задач (15 задач с решениями)».

В этом руководстве разбирается не самый любимый большинством учащихся (да и учителями  тоже) раздел генетики по  решению  задач с применением уравнения Харди-Вайнберга.

Почему «не самый любимый»? Тому есть веские причины. Даже в специальных пособиях по генетике приводится лишь описание самого закона  Харди-Вайнберга. А как  его использовать для решения задач по популяционной генетике  информация в «удобоваримой форме» отсутствует.

Восполняю этот пробел. Я  научу Вас  пониманию того, что же конкретно в этих задачах требуется. А требуется  лишь одно из двух:

а) найти частоты встречаемости аллелей генов по известному соотношению частот генотипов особей

или, наоборот,

б) найти частоту встречаемости какого-либо из генотипов особей по известной частоте встречаемости доминантного или рецессивного аллеля изучаемого признака.

Совсем немного теории и  подробный разбор 15 различных типов заданий окажутся полезными  для решения любой другой задачи на применение закона Харди-Вайнберга и для понимания данной темы в целом.

Книга в формате .pdf стоимостью 250 рублей

Для моментального получения  файла книги ОПЛАТИТЬ МОЖНО:

воспользовавшись следующими формами оплаты:

с пластиковой карты 
 
со счета  Яндекс-Деньги 
 
со счета мобильного телефона 

Оплатив, необходимо нажать ссылку «Вернуться в магазин» и Вы попадете на страницу скачивания материалов или изучения их online

Если после оплаты у Вас неактивна ссылка «Вернуться в магазин», пожалуйста, напишите мне  сообщение на почту boris.sadykov@gmail.com о том, что произведена оплата, но ссылка не появилась. Тогда я на адрес Вашей электронной почты отправлю материалы вручную.

******************************************************************************************************************************

Платить можно и  прямо:

 1. На ТЕЛЕФОН (оператор МЕГАФОН — Поволжский филиал):  +7(927)32-32-052  

2. Электронные кошельки:  

QIWI  +79273232052

 

 

Яндекс Деньги  41001493555269

 

 

WebMoney  R222393019484

 3. На мою электронную карту СБЕРБАНКА Maestro: 63900206 9015808924

Но тогда необходимо прислать  мне  письмо об оплате на почту boris.sadykov@gmail.com, чтобы я мог на адрес Вашей электронной почты отправить оплаченные материалы. 

****************************************************************************

Ниже приводятся условия заданий, решения которых подробно разобраны в книге

Задача 1. А кажется как всё просто, что можно и без  формулы Харди-Вайнберга обойтись

В популяции человека количество индивидуумов с карим цветом глаз составляет 51%, а с голубым — 49%. Определите процент доминантных гомозигот в данной популяции.

                               Задача 2. Не очень тривиальная по постановке вопроса

У клевера лугового поздняя спелость доминирует над скороспелостью и наследуется моногенно. При апробации установлено, что 4% растений относятся к раннеспелому типу клевера, какую часть от позднеспелых растений составляют гетерозиготы?

            Задача 3. С применением формулы Харди-Вайнберга при неполном доминировании 

При обследовании популяции каракульских овец было выявлено 729 длинноухих особей (АА), 111 короткоухих (Аа) и 4 безухих (аа). Вычислите наблюдаемые частоты фенотипов, частоты аллелей, ожидаемые частоты генотипов по формуле Харди-Вайнберга.

                              Задача 4. Почему доля альбиносов в популяциях так мала

В выборке, состоящей из 84 000 растений ржи, 210 растений оказались альбиносами, т.к. у них рецессивные гены находятся в гомозиготном состоянии. Определите частоты аллелей А и а, а также частоту гетерозиготных растений.

          Задача 5. Выращивали кроликов шиншилл, а получили брак в виде альбиносиков

У кроликов окраска волосяного покрова «шиншилла» (ген Cch) доминирует над альбинизмом (ген Ca). Гетерозиготы CchCa имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 5400 крольчат 17 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гомозиготных крольчат с окраской шиншилла.

Задача 6. Определение частоты встречаемости гетерозиготных особей по известной частоте встречаемости  рецессивных гомозигот

Одна из форм глюкозурии наследуется как аутосомно-рецессивный признак и встречается с частотой 7:1000000. Определить частоту встречаемости гетерозигот в популяции.

                                 Задача 7. Как и предыдущая задача, но про альбинизм

Альбинизм общий (молочно-белая окраска кожи, отсутствие меланина в коже, волосяных луковицах и эпителии сетчатки) наследуется как рецессивный аутосомный признак. Заболевание встречается с частотой 1 : 20 000 (К. Штерн, 1965). Определите процент гетерозиготных носителей гена.

                             Задача 8. Кажется, как все просто,  когда знаешь как решать

Популяция европейцев по системе групп крови резус содержит 85% резус положительных индивидуумов. Определите насыщенность популяции рецессивным аллелем.

                                               Задача 9. Главное знать что такое пенетрантность

Врожденный вывих бедра наследуется доминантно. Средняя пенетрантность составляет 25%. Заболевание встречаются с частотой 6:10000. Определите число гомозиготных особей в популяции по рецессивному признаку.

                                                 Задача 10. Если болеют только мужчины 

Подагра встречается у 2% людей и обусловлена аутосомным доминантным геном. У женщин ген подагры не проявляется, у мужчин пенетрантность его равна 20% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите генетическую структуру популяции по анализируемому признаку, исходя из этих данных.

                                            Задача 11. Как мало людей устойчивых к ВИЧ инфекции

Устойчивость к ВИЧ-инфекции связана с наличием в генотипе некоторых рецессивных генов, например, ССR и SRF. Частота рецессивного аллеля ССR-5 в русской популяции составляет 0,25%, а аллеля SRF – 0,05%. В казахской популяции частота этих аллелей соответственно – 0,12% и 0,1%. Рассчитайте частоты  организмов, имеющих повышенную устойчивость к ВИЧ-инфекции, в каждой из популяций.

Задача 12. А вы хотели бы оказаться на необитаемом острове

Вы и 19 ваших друзей оказались на необитаемом острове и образовали новую изолированную популяцию. Двое ваших друзей были носителями гена цистофиброза (т.е. они были гетерозиготны по этому гену). Этот ген с — в гомозиготном состоянии вызывает цистофиброз. Учитывая, что частота этой аллели с ростом популяции не меняется, определите, какова будет частота встречаемости заболевания на острове?

Задача 13. Как мы не похожи на капусту, но у капусты тоже бывает желтуха

У капусты устойчивость к фузариозной желтухе доминирует над восприимчивостью к ней. При апробации установлено, что устойчивые растения составляют 91%. Определите частоты встречаемости генов “устойчивости” и “восприимчивости” в популяции и ее генотипическую структуру.

Задача 14. Про стадо беспородной скотинки

У крупного рогатого скота сплошная окраска (ген С) доминирует над пестрой (ген с). В популяции беспородного скота, насчитывающей 940 голов, 705 животных имели  черно-пеструю масть и 235 — сплошную черную. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите частоту фенотипов и концентрацию генов С и с.

Задача 15. Как решаются задачи при кодоминировании

Амилаза – фермент, расщепляющий крахмал. У крупного рогатого скота чаще всего встречаются два типа этого фермента: В и С, которые контролируются двумя кодоминантными генами «Аbm» и «Аcm». В стаде крупного рогатого скота было установлено следующее распределение этого фермента по типам: 58 особей типа BB, 216 особей — BC и 86 особей — СС. Определить частоту фенотипов? Определить концентрацию аллелей «Аbm» и «Аcm».

**********************************************************************

Хочется надеяться, что материал данного руководства оказался для Вас полезным и решения  задач по популяционной генетике не будут теперь вызывать у вас затруднений.

Если же Вам все-таки попадется задание не похожее ни на какое из разобранных в руководстве и возникнут сомнения по его решению, прошу обращаться в комментариях.

Репетитор по биологии Садыков Борис Фагимович, 1956 г. рождения. Кандидат биологических наук, доцент. Живу в замечательном городе Уфе. Преподавательский стаж с 1980 года. Репетитор биологии по Скайпу.
В. Решение генетических задачИ. Анонсы платных книг | закон Харди-Вайнбергапенетрантностьрепетитор биологии по Скайпурепетитор по биологииуравнение Харди-Вайнбергаформула Харди-Вайнберга | Отзывов (31)
Отзывов (31)
  1. Егор

    Борис Фагимович, огромное Вам спасибо за такое подробное решение задач! Разобрался с этим законом наконец-таки.
    Материал книги и вообще Ваш сайт на вес золота.

    Ответить
    • Борис Садыков

      Очень рад, Егор, что материалы книги и статьи блога помогли Вам.

      Ответить
  2. Юлия

    Здравствуйте Борис Фагимович, меня зовут Юлия, учусь на первом курсе Южноуральского Государственного Медицинского университета. На первом курсе программа по биологии предусматривает решение генетических задач, в том числе на закон Харди-Вайнберга. В процессе учения мне попалась задача про подагру, всю голову сломала, но купила Вашу книгу и она мне очень помогла. Эта задача №10 в книге. Но по-моему обнаружила ошибку в расчетах. При определении частоты доминантного признака мы вычитаем на последнем этапе p = 1 — q = 1 — 0,975 = 0,025, а у Вас в расчете 0,005?
    И еще вопрос, в задаче определили, что 95%- генотип aa, значит 1-q это только проявление доминантного признака, но может ли быть включены в это число 80 процентов генотипа aa, который не проявился?
    (20%пенентрантности, а 80% не проявление признака подагры)

    Ответить
    • Борис Садыков

      Юлия, спасибо за подмеченную ошибку, конечно же исправил на 0,025.
      Что касается вашего вопроса, то, видимо, он возник у Вас от того, что Вы не совсем разобрались, что означает сама «пенетрантность», так как Вы пишите: «может ли быть включены в это число 80 процентов генотипа aa, который не проявился». Подагра, по условию задачи, является доминантным признаком (А) и даже при 100% пенетрантности люди с генотипом аа никогда не будут подагриками. Подагрики лишь люди с генотипами АА (на 100%) и Аа (тоже на 100%, если бы в задании не указывалось, что наследуемость не равна 100%).

      Ответить
      • Юлия

        Спасибо большое, в трех березах запуталась!;) Как замечательно, что Вы нашли время на понятные объяснения!

        Ответить
  3. Алексей

    Здравствуйте Борис Фагимович возникла проблема с решением задачи номер 9 ) мне не совсем понятен алгоритм не могли бы вы пояснить) Буду очень вам благодарен!!

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Алексей!
      Эта задача решается в целом как самая обычная, в ней не используется какай-то особый алгоритм. Решите её сначала как будто бы в ней ничего не говорится ни о какой пенетрантности. Потом постарайтесь понять из определения, что какое ПЕНЕТРАНТНОСТЬ. Тогда, я надеюсь, у Вас всё «разложится по полочкам».

      Ответить
  4. Мавиле

    Борис Фагимович, спасибо огромное за подробные объяснения. Вы очень доступно объясняете, в учебнике, к сожалению, всего этого нет, поэтому эта ваша книга для меня на вес золота. Наконец-то разобралась в законе Харди-Вайнберга до конца!

    Ответить
    • Борис Садыков

      Мавиле, спасибо за отзыв о книге. Это здорово, что Вы пишите: «Наконец-то разобралась в законе до конца!». Знаете, я и сам пока объяснял — тоже разобрался.

      Ответить
  5. Алексей

    Уважаемый Борис Фагимович, не могли бы вы разъяснить откуда в задаче №12 частота аллеля с-малое получилась равной 0,05. И ещё вопрос по заданию №15: почему
    именно так вы рассчитали частоты аллелей генов B и C. Что-то никак не доходит…

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Алексей!
      По задаче 12: на острове есть люди только с генотипами СС и Сс. Известна их пропорция. Людей с генотипом СС 90%, а с генотипом Сс — 10%. Аллель с-малое в этой популяции людей «сидит» только в гетерозиготных особях с генотипом Сс, то есть у этих 10% людей. В гетерозиготе Сс половина приходится на аллель С, а половина — на с-малое (по 50%). А 50% от 10% это и будет 5%.
      По задаче 15. Алексей Владимирович, формулу, используемую в этой задаче для расчета частоты алллей генов при неполном доминировании (или при кодоминировании) я не придумал сам (но мне она интуитивно понятна). И Вы просто для себя запомните, что, в отличие от заданий с полным доминирование одного аллельного гена над другим, когда фенотипы организмов с генотипами СС и Сс одинаковые и решение осуществляется традиционным способом, то для заданий с кодоминированием или неполным доминированием для расчета частот аллелей генов надо использовать способ, описанный в этой задаче.

      Ответить
      • Алексей

        Спасибо Вам большое за пояснения.Теперь полностью разобрался.

        Ответить
  6. Egor

    Здравствуйте, Борис Фагимович!
    При попытке понять закон, завис уже на этапе нахождения генотипических частот в следующем поколении на примере одной задачи приведенной выше. p1=p^2+2pq/2(в особенности первая формула) q1=1-p1. Никак не могу понять, почему именно так были найдены генотипические частоты в следующем поколении. Заранее спасибо за объяснение.

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Егор! Не вижу в вашем комментарии никакого «примера одной задачи приведенной выше». По формуле, написанной Вами «p1=p^2+2pq/2», ищется конечно же не частота генотипа (генотипическая частота, как Вы пишите), а частота лишь определенного аллеля гена, например А (обозначенного буквой р). Частота другого (рецессивного ему аллеля) а-малое, обозначенное буквой q, всегда может быть найдена как 1 — р, так как всегда концентрация аллелей А+а=1 или частота их встречаемости р+q=1.

      Ответить
      • Егор

        Извините, я имел в виду задачу перед задачей 1. Про определение устойчивости генотипического равновесия.

        Ответить
        • Борис Садыков

          Егор, какое же Вам спасибо за вопрос. Благодаря ему я весь материал по нетипичному применению закона Харди-Вайнберга в решении генетических задач по популяционной генетике перенес в «подвал» книги, чтобы он не отвлекал от основной сути. Егор, снова внимательно изучите вводную часть статьи и прорешайте ВСЕ предложенные задачи. Надеюсь, что после этого Ваш вопрос отпадет сам собой.

          Ответить
  7. Жанна

    Уважаемый Борис Фагимович, у меня вопрос к задаче № 12 про 20 человек на необитаемом острове. Каким образом доля аллели с-малое у Вас получается равной 0,0526? Если бы я считала, я бы количество аллелей с-малое (2 штуки) поделила на сумму количества аллелей с-малое и количества аллелей С-большое , т.е. 2/(2+(2+18*2)) =0,05.

    Ответить
    • Борис Садыков

      Уважаемая Жанна! Благодаря Вам я исправил ошибку в расчетах и расписал чуть подробнее, почему именно доля аллеля с-малое составляет 0,05 (а не 0,0526 как было подсчитано ранее). Сейчас я посчитал более коротким путем, а ранее, видимо, рассчитывал, используя Вашу же логику, но в расчетах пропала одна двойка и я 2 делил не на 40, а ошибочно на 38. Большое Вам спасибо, многоуважаемый «Зоркий глаз»!

      Ответить
  8. Фатьянова Марина

    Борис Фагимович, пожалуйста, посмотрите моё решение задачи, где я не правильно понимаю, объясните, если Вас не затруднит.
    Задача. В целях борьбы с распространением тропических заболеваний была поставлена задача модифицировать комаров- переносчиков так, чтобы возбудители инфекций погибли в них. Методами генной инженерии в лаборатории модифицировали комара, введя в одну из его хромосом ген белка, препятствующий размножению вируса. Вирус в комарах, синтезировавших этот белок, погибал и не передавался людям. Устойчивых к вирусу комаров выпустили в природу и через несколько лет провели анализ комариной популяции, чтобы оценить степень распространения нового гена. В тестируемой выборке из природной популяции устойчивыми к вирусу оказались 19% особей. Рассчитать, какая доля из этих особей была гомозиготна по встроенному новому гену.
    решение: Решаем по закону Хайди-Вайберга. 0,19=g^2, g=0,43;1-0,43=0,57, значит 57% гомозиготных особей. Вот так примерно. Заранее благодарю

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Марина! Вы ошиблись в самом начале рассуждения. 19% комаров или в частях 0,19 это особи с генотипами АА + 2Аа (то есть и гомозиготы, и гетерозиготы, устойчивые к вирусу). Тогда особей с генотипом аа 81% или 0,81. Частота аллеля а-малое (корень квадратный из числа 0,81) будет равна 0,9. Частота аллеля А = 1 — 0,9 = 0,1, а количество гомозиготных комариков с генотипом АА будет 0,1 х 0,1 = 0,01 или 1%.

      Ответить
      • Фатьянова Марина

        Спасибо, всё понятно!

        Ответить
  9. Илья

    Действительно у вас великолепный талант объяснять, пока вопросов не возникало! Одно только я не понял, во второй задаче под конец было вот такое дело 100% — 4% — 64% = 32%, разве его не надо было поделить еще на 2? Ведь по формуле p2 + 2pq +q2 = 1 выражаем и приходим к выводу что 2pd = 100 — 64 — 4 = 32.
    Но на 2 поделить забыли, или я что-то не понял…

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Илья! Спасибо за комментарий и за то, что хотите «докопаться до истины», а не просто списать.
      Увиденной Вами ошибки в моем решении «к сожалению» нет. Мы ведь в этом задании ищем общее количество всех гетерозигот, которых всего не 1Аа, а 2Аа. Если поделим, как Вы предлагаете, на два, найдем лишь половину от всех гетерозигот.

      Ответить
  10. ksyu

    Здравствуйте, Борис Фагимович! У меня вопрос по такой задачке: среди 1100 обследованных японцев, жителей Токио, группами крови M, MN и N обладали соответственно 356, 519 и 225 человек. Каковы частоты аллелей, определяющих эти группы крови в данной группе? Решение: q2=225/1100=0,20; а соответственно q=0,45; след. p=1-0,45=0,55. Скажите пожалуйста,так правильно? Заранее благодарю.

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, ksyu!
      Нет, не правильно. Так было бы правильно лишь при полном доминировании одного аллеля над другим, когда гетерозиготные организмы фенотипически представляют собой особей как и с двумя доминантными аллелями. В этом же задании на группы крови M, MN и N ни один из аллелей не является доминантным, а при наличии их в одном организме появляется новая группа крови MN (то есть это задание на кодоминирование).
      При кодоминировании, как и при неполном доминировании, надо дополнительно учитывать концентрацию аллелей в гетерозиготных генотипах.
      Концентрация аллеля М, в этой задаче будет рассчитываться не как корень квадратный из частоты особей с генотипом ММ, а как сумма особей с генотипом ММ и 1/2 особей с генотипом MN, разделенная на общее количество проанализированных организмов: (356 + 519:2):1100 = 0,56. Соответственно, концентрация аллеля N будет: (225 + 519:2):1100 = 0,44 (это я так, для проверки арифметических вычислений). Для быстрого расчета концентрации аллеля N (когда концентрация М уже известна) надо, конечно, 1 — 0,56 = 0,44. Совершенно случайно в этой задаче оказалось, что Ваши цифры близки к правильному ответу.

      Ответить
  11. Татьяна

    Помогите решить задачку. Похожей в вашей книге я не нашла.
    Существует мутация диффенбахии, приводящая к пёстрой окраске листьев. При вегетативном размножении такая окраска сохраняется, а при семенном размножении в потомстве в первом поколении пестролистных растений всегда имеются пестролистные и с зелёной окраской листьев в отношении 2:1. Исследователи создали достаточно большую искусственную популяцию, состоящую на момент основания только из пестролистных растений. Укажите номер поколения семенного размножения в котором доля пестролистных растений в ней станет менее 50%? Ответ укажите в виде одной цифры

    Ответить
    • Борис Садыков

      Данная мутация диффенбахии носит доминантный характер, поскольку при семенном размножении пестролистных форм расщепление по фенотипу было в пользу пестролистных. Обозначим аллельный ген пестролистности буквой А, тогда аллель зеленого цвета — а-малое. Расщепление по фенотипу при семенном размножении произошло не 3:1 , а 2:1 — это возможно лишь в случае нежизнеспособности гомозигот АА. Делаем вывод, что генотип пестролистной популяции диффенбахии мог быть только Аа. Тогда, при семенном размножении Аа * Аа в первом поколении мы действительно получим соотношение пестролистных к зеленым 2:1. Но уже во втором поколении семенного размножения данной популяции соотношение особей с генотипами Аа и аа будет равным, то есть 1:1 и всегда будет оставаться таковым и в последующих поколениях скрещиваний. Ответ: никогда в данной популяции доля пестролистных растений диффенбахии не будет составлять менее 50%.

      Ответить
  12. Борис Садыков

    Алексей, в 5-й задаче написано «q тогда равняется 0,944» и далее «q в квадрате равняется 0,891». Возведите число 0,944 в квадрат разве не получится 0,891?
    В 6-й задаче последняя формула — это переписанная формула Харди-Вайнберга: сумма трех слагаемых равна 1. Если два из слагаемых нам известны, как найти неизвестное слагаемое? От 1 (единицы) отнимаем два известных. Конец задачи переписал подробнее. Алексей, отпишитесь, теперь Ваш ответ сходится с моим?

    Ответить
    • Alexey

      Борис Фагимович, огромное спасибо! С вашими разъяснениями стало легче, теперь всё сходится…

      Ответить
  13. Лариса

    Борис Фагимович, доброе утро. Если можете, подскажите пожалуйста, задачи на закон Харди — Вайнберга бывают в реальных заданиях ЕГЭ? Стоит ли на нем останавливаться, когда времени осталось совсем мало? Дело в том, что его нет в программе школы ( 2ч), и я приобрела профильный учебник Теремова, его там тоже нет.

    Ответить
    • Борис Садыков

      Здравствуйте, Лариса! Пока в заданиях ЕГЭ еще ни разу не было задач по популяционной генетике. Самые «сложные» задачи были на дигибридное скрещивание, когда один изучаемый признак находится в аутосоме, а другой сцеплен с полом. Даже задач на неаллельные взаимодействия генов в реальных заданиях ЕГЭ не было.

      Ответить
Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *